Propriétés des fonctions 1
À partir de 2 graphiques, trouver les propriétés des fonctions.
Nom de l'auteur
Jocelyn Dagenais
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Jour : 21 mai 2017
Des équations et des étoiles
« Des équations et des étoiles » encourage les élèves qui débutent dans l’étude de l’équation de la forme y = ax + b. On observe les effets sur le graphique en modifiant le taux de variation et l’ordonnée à l’origine.
Nom de l'auteur
Jocelyn Dagenais
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Card Sort: Systèmes d’équations linéaires
Dans cette activité, les élèves pratiques ce qu’ils ont appris à propos de la résolutions de systèmes d’équations linéaires. L’activité débute avec un retour sur la signification de la solution graphique d’un système d’équations linéaires. Par la suite, les élèves devront trouver quelle méthode est la plus efficace pour résoudre un système d’équations. Finalement, les élèves pratiqueront la résolution algébrique avec la méthode de substitution et élimination.
Avant de débuter cette activité, les élèves devraient avoir résolu des systèmes d’équations graphiquement et algébriquement (méthode de comparaison).
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DesmosFR
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Systèmes de deux équations linéaires
Dans cette activité, les élèves écrivent et vont résoudre des systèmes de deux équations linéaires afin d’explorer la signification numérique et graphique d’une «solution». L’activité se terminera en demandant aux élèves d’appliquer ce qu’ils ont appris avec des situations semblables.
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DesmosFR
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Marbleslides: Rationnelles
Dans cette activité intéressante et engageante, clique sur «Launch» pour relâcher les billes, qui glisseront le long de la ligne, dans le premier quadrant, à travers les étoiles et tout au bas de l’écran.
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DesmosFR
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Marbleslides: Paraboles
Dans cette activité intéressante et engageante, clique sur «Launch» pour relâcher les billes, qui glisseront le long de la ligne, dans le premier quadrant, à travers les étoiles et tout au bas de l’écran.
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DesmosFR
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Marbleslides: Périodiques
Dans cette activité intéressante et engageante, clique sur «Launch» pour relâcher les billes, qui glisseront le long de la ligne, dans le premier quadrant, à travers les étoiles et tout au bas de l’écran.
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DesmosFR
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Trouver le domaine et l’image
Dans cette activité, les élèves doivent décrire le domaine et l’image dans six relations. Par la suite, les élèves utilisent des points mobiles pour créer trois fonctions avec des critères spécifiques pour le domaine et l’image.
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DesmosFR
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Fractions! Vous avez dit fractions?
Un polygraph pour permettre aux élèves de bien utiliser le vocabulaire propre aux fractions : numérateur, dénominateur, fraction irréductible, fraction équivalente…
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Julie Chandonnet
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Card Sort: Fonctions
Dans cette activité, les élèves devront associer des graphiques, des équations et des mises en situation selon celles qui représentent une fonction.
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DesmosFR
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Biscuits et crème
Dans cette activité, les élèves prédisent quel paquet de biscuits contient le plus de calories. Les élèves apprennent ensuite le nombre de calories dans chaque paquet et utilisent cette nouvelle information pour calculer le nombre de calories dans un nouveau paquet de biscuits.
Cette activité peut être utilisée pour introduire la résolution de systèmes d’équations par élimination, ou pour pratiquer ces habiletés.
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DesmosFR
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Valeur absolue et inéquations sur la droite numérique
Dans cette activité, les élèves explorent les inéquations avec valeur absolue et font des liens entre les différentes représentations (incluant les expressions algébriques, descriptions en mots, graphiques et l’ensemble-solution).
ACTIVITÉS RELIÉES
Celle-ci est la troisième activité d’une série de trois. Voici les liens des deux autres:
1. Inégalités sur la droite numérique
https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/58f6b4bc0a9e8b0e9df3a232
2. Inégalités #2 sur la droite numérique
https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/58fb73e4cd80a609828f2b58
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DesmosFR
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Inégalités #2 sur la droite numérique
Dans cette activité. les élèves explorent les inéquations linéaires et font des liens entre les différentes représentations (incluant les expressions algébriques, en mots, sur la droite numérique et l’ensemble-solution).
ACTIVITÉS RELIÉES
Cette activité est la 2e et fait partie d’une série de trois. Voici les liens des deux autres :
1. Inégalités sur la droite numérique
https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/58f6b4bc0a9e8b0e9df3a232
3. Valeur absolue d’inéquations sur la droite numérique
https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/58fe3be16f4a650f3b43eee8
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DesmosFR
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Inégalités sur la droite numérique
Dans cette activité. les élèves explorent les inéquations linéaires et font des liens entre les différentes représentations (incluant les expressions algébriques, en mots, sur la droite numérique et l’ensemble-solution).
ACTIVITÉS RELIÉES
Cette activité fait partie d’une série de trois. Voici les liens des deux autres :
2. Inégalités #2 sur la droite numérique
https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/58fb73e4cd80a609828f2b58
3. Valeur absolue et inéquations sur la droite numérique
https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/58fe3be16f4a650f3b43eee8
Cette activité était inspirée de Stefan Fritz.
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Le prix des boîtes LEGO
Dans cette activité, les élèves font glisser les curseurs afin d’explorer la relation entre le coût et le nombre de pièces différentes boites de LEGO « La Guerre des Étoiles ». Les élèves seront amenés à faire des prédictions basées sur ce modèle. Ils interpréteront aussi les paramètres de leur équation dans divers contextes.
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Marbleslides : Les droites
Dans cette activité, appui sur “Launch” pour relâcher les billes. Elles vont glisser sur la droite, dans le premier quadrant, à travers les étoiles, jusqu’au bas de l’écran.
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DesmosFR
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Card Sort : Les fonctions linéaires
Cette activité amène l’élève à reconnaitre et à utiliser les propriétés d’une fonction linéaire pour créer trois différents groupes. Les élèves peuvent avoir créé des groupes différents basés sur les différentes propriétés. Plus tard, on demande aux élèves de faire l’analyse des différents groupes – pourquoi un autre élève a-t-il groupé les cartes de façon différente?
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Reproduit ma droite
Dans cette activité, les élèves travaillent sur une série d’exercices échafaudée sur les droites linéaires. L’activité cherche à développer leur efficacité avec les variations directes et les différentes formes d’une fonction linéaire.
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Place le point sur la droite
Cette activité met l’accent sur la pente d’une droite. Son but est d’enrichir la compréhension de la pente chez l’élève. Plus précisément, l’activité demande à l’élève d’estimer avant de faire des calculs. Ceci aidera l’élève à reconnaître les proportions en plaçant des points sur une droite imaginaire.
Utilisez les idées des élèves afin de définir la pente comme étant un rapport entre le changement de la coordonné en y et le changement de la coordonné en x. À la fin de cette activité, les élèves devraient avoir acquis une variété de façon pour décrire cette relation. Cependant, ils n’auront peut-être pas pensé l’écrire sous forme de fraction avec ∆y au numérateur et ∆x au dénominateur. C’est à ce moment que vous pouvez introduire ce concept.
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Partie, Set, Math
Dans cette activité, les élèves vont développer leurs connaissances de la relation exponentielle en lien avec les bonds d’une balle de tennis. À l’intérieur d’une séquence d’apprentissage, ils vont tenter de déterminer si cette situation représente une relation exponentielle ou non. Ils vont aussi apprendre à construire l’équation d’une relation exponentielle.
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Polygraph: Droites, 2e partie
Cette activité fait suite au « Polygraph : Les droites ». En créant des discussions (dans le langage informel de l’élève) l’activité permet de développer le vocabulaire mathématique lié aux graphiques de fonctions linéaires chez les élèves.
Cette activité n’est pas un Polygraph mais bien la suite du Polygraph: Droites.
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Polygraph: Systèmes d’équations linéaires
Ce Polygraphe a été construit pour faire apparaître des discussions mathématiques riches sur les systèmes d’équations linéaires. Les mots de vocabulaire importants qui pourraient apparaître dans les questions des élèves: parallèle, intersection, solution, quadrant, axes, vertical, horizontal, incliné, croissante et décroissante.
Dans les premières rondes d’une partie, les élèves pourraient identifier des éléments de la liste ci-dessus même s’ils n’utilisent pas ces mots pour les décrire. C’est à ce moment que vous pouvez intervenir. Lorsque les élèves ont joué 2-3 parties, vous pouvez prendre une courte pause pour discuter de stratégies, de questions signifiantes, et d’encourager les élèves à utiliser un langage mathématique précis et adéquat. Demandez-leur ensuite de jouer plusieurs autres parties en utilisant ce langage mathématique.
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Mini Golf Marbleslides
Les élèves travaillent sur les coordonnées dans le plan cartésien dans une partie de mini-golf.
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Histoires graphiques (Graphing Stories)
Cette activité aidera les élèves à faire la transition entre les représentations à une variable (exemple: droites numériques) à des représentations à DEUX variables dans le plan cartésien. Les élèves regarderont des vidéos de 15 secondes et de les traduire sous forme de graphique avec votre aide.
Un merci spécial à Adam Poetzel (@adampoetzel) pour ses vidéos. (Sous licence CC-BY)
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L’atelier de réparation d’Annie et Manon
Cette activité est un classique. Les élèves comparent la croissance linéaire et exponentielle dans un contexte de paiements quotidiens. Dans l’une des options, l’augmentation est de 100$ par jour, alors que dans l’autre l’augmentation correspond au double du paiement de la journée précédente.
Cette activité est particulièrement utile pour les élèves qui ont étudié la fonction linéaire, mais qui n’ont pas encore abordé le concept de croissance exponentielle. Dans cette optique, cette activité peut-être un excellent point de départ pour l’étude de la fonction exponentielle.
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