desmosfr.ca & Polypad

Activités francophones utilisant Desmos Classroom et Polypad

Le guide Desmos pour la création d’activités mathématiques (numériques) de qualité v2.0

(par Faith Moynihan, Lisa Bejarano et Dan Meyer, 11 février 2021)

Desmos veut aider chaque élève à apprendre les mathématiques et à aimer apprendre les mathématiques. Pour atteindre cet objectif, nous construisons des activités mathématiques pour les élèves, et nous les construisons selon les spécifications décrites ce document.

Notre code de conception tient compte de notre compréhension collective des mathématiques, de l’identité, de la culture, du programme d’études, de la cognition et de la pédagogie. Ensemble, ces idées peuvent augmenter la probabilité qu’un élève en vienne à s’identifier comme une » personne qui aime faire des mathématiques « .¹

Ce document se veut descriptif des choix que nous avons déjà faits et prescriptif des choix que nous ferons à l’avenir. Lorsque nous avons des doutes sur nos décisions de conception, nous utilisons ce document pour nous aider. Nous partageons ces principes publiquement au cas où ils vous seraient utiles et, surtout, pour que vous nous teniez pour responsables si nous ne les respectons pas.

Créez des occasions pour les élèves d’avoir raison et tort de manière différente et intéressante

Nous posons souvent aux élèves des questions dont la réponse est unique et correcte. Ces questions ont de la valeur. Les questions qui conduisent à de nombreuses façons intéressantes d’être correctes sont plus emblématiques de notre travail, et même les mauvaises réponses offrent à la classe quelque chose d’intéressant à réfléchir. Dans un grand nombre de nos activités, les élèves créent des représentations de leur raisonnement qui sont si créatives et intéressantes que des étiquettes comme « bon » et « mauvais » semblent inadéquates.

Dans notre programme d’études, les élèves créent et partagent mosaïques, tortues, robots, polygones, kaleidoscopes, transformations, glissades d’eau, arrangements de cartes, histoires, problèmes pour leurs camarades de classe, et bien d’autres créations mathématiques qui témoignent de leur génie.

Lorsque nous anticipons et concevons pour obtenir de la créativité mathématique, nous faisons de la place pour d’autres types de génie mathématique et, par extension, pour plusieurs sortes de mathématiciens.

Questions que nous nous posons:

Comment pouvons-nous donner aux élèves l’occasion d’être créatifs ?
Comment créer un espace pour les réponses qui sont fausses et géniales ?
Quelles sont les différentes façons dont les gens arrivent à comprendre une idée mathématique particulière ?

Donnez une rétroaction qui donne un sens au raisonnement des élèves

Chaque fois que c’est possible, nous utilisons les ordinateurs pour interpréter le raisonnement des élèves plutôt que de l’évaluer. Là où la rétroaction évaluative dit « Tu as raison » ou « Tu as tort », la rétroaction interprétative dit « Voici comment nous comprenons ta réponse. Qu’en pensez-vous maintenant ? »^{2, 3} Par exemple :

Nous ne vous disons pas si votre esquisse est correcte ou non ; nous l’utilisons pour contrôler la trajectoire du parachutiste.
Nous ne nous contentons pas de vous dire si votre parabole est correcte ou non ; nous vous montrons si elle passe ou non par les portes de slalom.
Nous ne nous contentons pas de vous dire si votre rapport de peinture est bon ou mauvais ; nous mélangeons les couleurs pour vous.

Nous montrons aux élèves la signification de leurs idées dans leur contexte, sans les juger, en leur donnant la liberté de réviser leur raisonnement et en les incitant à s’appuyer sur leurs idées antérieures.

Questions que nous nous posons:

Comment pouvons-nous aider les élèves à apprendre de leur réponse, sans leur dire qu’elle est bonne ou mauvaise ?
Quels contextes concrets et visuels pouvons-nous créer pour aider les élèves à donner un sens à cette idée abstraite ?
Quelles nouvelles idées les élèves pourraient-ils avoir à la suite de notre rétroaction ?

Créer un besoin

Nous voulons que les élèves ressentent les mathématiques comme un pouvoir, et non comme une punition, ayant un but, et non comme quelque chose d’inutile. Nous voulons que les élèves fassent l’expérience des mathématiques comme s’il s’agissait d’une aspirine pour un mal de tête. Nous voulons que les élèves comprennent la puissance des outils intellectuels qu’ils apportent de la maison, comme l’estimation, leur imagination et leurs sens visuels. Et nous voulons qu’ils ressentent le besoin de nouveaux outils. Lorsque nous relions les nouveaux outils aux outils existants, nous aidons les élèves à renforcer leur compréhension des deux.

Par exemple, dans notre activité « Make It Scale », nous invitons les élèves à dessiner une figure à l’échelle sans grille avant de les inviter à expérimenter la précision qu’offre une grille.

Questions que nous nous posons:

Pourquoi différents groupes de personnes ont-ils inventé cette idée ? Quel était leur besoin ?⁵
Comment pouvons-nous aider les élèves à ressentir ce besoin ?

Utiliser une variété de ressources

Aider les élèves à apprendre les mathématiques et à aimer apprendre les mathématiques est une tâche énorme et exigeante. Elle a besoin de toutes les ressources que nous pouvons lui offrir, et nous essayons donc d’en offrir autant que possible. Nous sommes surtout connus pour mettre les élèves en contact avec des ressources numériques, mais nous les mettons également en contact avec des ressources telles que du papier, des crayons et d’autres outils de manipulation physiques. Jere Confrey a déclaré que « les élèves sont la ressource la plus sous-utilisée d’une classe ». Nous essayons donc de connecter les élèves les uns aux autres, en créant des opportunités de conversation et en rendant visibles les expériences, les forces et les connaissances de chaque élève pour le bénéfice de toute la classe.

Questions que nous nous posons:

Les élèves doivent-ils travailler avec cette leçon sur papier ou sur ordinateur ?
Devrions-nous demander aux élèves de taper une réponse textuelle sur l’ordinateur ou leur demander de discuter de leur réflexion avec un camarade ?
Quelles sont les premières expériences, les intuitions personnelles ou les connaissances culturelles que les élèves utiliseront dans cette leçon ?⁶
Comment faire sortir les élèves de derrière leur bureau et les faire bouger ?

Interrompre nos préjugés

Lorsque les élèves utilisent nos activités, ils font l’expérience de la somme des valeurs et des expériences de tous ceux qui ont participé à leur création. Nous investissons donc beaucoup de temps dans le développement de ces valeurs, en particulier dans l’interrogation de nos propres croyances et l’interruption de nos préjugés. Nous affinons nos valeurs dans des groupes de lecture et de discussion internes, dans nos interactions avec les éducateurs qui sont ambassadeurs Desmos, dans notre collaboration avec des organisations externes, et en utilisant nos principes d’équité⁷ pour guider nos décisions, tout cela afin d’aider chaque élève à vivre le type d’éducation mathématique qu’il mérite.

Questions que nous nous posons:

Quels stéréotypes cette leçon peut-elle perpétuer ?
Quels messages sur les mathématiques communiquons-nous à travers les questions que nous posons et la façon dont nous donnons de la rétroaction aux réponses des élèves ?⁸
Comment pouvons-nous garantir que chaque élève aura accès au contenu du niveau scolaire et aura la possibilité de s’y engager ?⁹
Comment pouvons-nous aider les enseignants à inviter, célébrer et développer les raisonnements précoces des élèves ?
Comment les identités des élèves affectent-elles leur engagement dans cette activité ?¹⁰

Bibliographie

Revenir en haut