Géométrie analytique SN4

Cette collection contient 5 activités pour enseigner la géométrie analytique en SN4.

1- Le plan cartésien, distance et point milieu
2- La droite, sa pente et ses coordonnées à l’origine
3- Les trois formes d’équations de la droite
4- Trouver l’équation de la droite
5- Droites parallèles et perpendiculaires

La force du nombre

Dans cette activité, les élèves effectuent trois séries de défis d’estimation. Après chaque estimation initiale, ils visualisent un diagramme à points des réponses de leurs camarades de classe et décident s’il faut (et comment) réviser leur estimation.

Les stratégies courantes comprennent «se déplacer vers le milieu» (c’est-à-dire la médiane).

À la fin de l’activité, les élèves examinent un nouveau diagramme à points (fortement biaisé) et décident si la moyenne ou la médiane est une bonne mesure de tendance centrale.

Remarque: cette activité fonctionne mieux avec 10 élèves ou plus.

Homothétie et figures semblables

Dans cette leçon, les élèves sont initiés de manière informelle aux agrandissements et aux réductions de figures par homothétie en expérimentant avec des « machines à esquisser » qui leur permettent d’ajuster diverses parties d’un dessin pour voir l’effet sur l’image d’une transformation. Les élèves sont ensuite initiés à la similitude résultant d’un agrandissement ou d’une réduction.

La trigo au service de l’aire des polygones réguliers

En CST5, le concept de figures planes équivalentes amène les élèves à devoir trouver des mesures manquantes dans les polygones réguliers. Cet atelier leur permettra d’explorer une stratégie utilisant les différentes lois de trigonométrie lorsque la formule A=p.a/2 n’est pas applicable.

Chapeau canonique

Cette collection contient d’abord 4 activités qui permettent de découvrir et comprendre le rôle des paramètres a, b, h et k à l’aide d’une fonction par partie ayant la forme d’un chapeau.
Elle contient aussi une activité qui permet à l’élève de découvrir comment la forme canonique peut s’appliquer à plusieurs modèles de fonctions (quadratique, valeur absolue, racine carrée, sinus, rationnelle) du secondaire ainsi qu’une activité finale aléatoire sous forme de défi.

Polygraph: la règle d’une fonction quadratique

Dans un premier temps, les élèves doivent identifier la règle d’une fonction quadratique en reconnaissant ses caractéristiques (forme de l’équation, signe des paramètres, etc.)

Dans un deuxième temps, on pourrait également demander aux élèves d’utiliser le vocabulaire correspondant aux graphiques des équations (ouverture de la parabole, position du sommet, position des zéros, position de l’ordonnée à l’origine, etc.)

Cette activité est très intéressante pour les élèves qui sont plus rapides à la fin d’une évaluation.

Propriétés des fonctions réelles

Cette activité a été inspirée de graphiques créés par François Pomerleau pour initier les élèves aux propriétés des fonctions réelles.

Chaque propriété est illustrée et animée et l’élève peut ensuite apprendre à tracer une fonction ayant la propriété mentionnée (tout en respectant le domaine et l’image).

L’enseignant peut facilement cibler et aider les élèves qui ont de la difficulté puisqu’il y a beaucoup de rétroaction programmée et que l’élève ne peut avancer s’il n’a pas compris une page.

Les page 4, 9, 13, 18 et 21 doivent être validées par l’enseignant une fois que l’élève a confirmé.